4．若数列{an}满足:a1=1.an+1=2an(n∈N+).则其前7项的和S7=127．——青夏教育精英家教网——

4．若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N⁺），则其前7项的和S₇=127．

3．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量$\overrightarrow{ON}$=$λ\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若不等式|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”，若函数y=x-$\frac{2}{x}$在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）

[$\sqrt{2}$-1，+∞）

[$\sqrt{2}$+1，+∞）

[3-2$\sqrt{2}$，+∞）

[3+2$\sqrt{2}$，+∞）

2．已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的单调增区间是（　　）

	A．	[k$π-\frac{π}{6}$，k$π+\frac{π}{3}$]（k∈Z）		B．	[2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
	C．	[kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]（k∈Z）		D．	[2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{5π}{3}$]（k∈Z）

1．若直线3x+（a+1）y-1=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）⁴展开式的常数项为-6．

如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2016}$的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（　　）

i＞1008，n=n+2

i≤1008，n=n+2

i＞2016，n=n+1

i＞2016，n=n+2

19．已知函数f（x）=lnx-2x+2．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）当a＞0时，不等式f（x）≥-ax²+ax在x∈[1，e]（e为自然对数的底数e≈2.71828）上恒成立，求实数a的取值范围．

如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2，P为AB上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（Ⅰ）若PA=$\frac{1}{2}$，求棱锥A′-PBCD的体积；
（Ⅱ）若点定P为AB的中点，求证：平面A′DC⊥平面A′BC．

17．设函数f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）求函数φ（x）=$\frac{5}{4}$f（x）-$\frac{1}{2}$g（x）的极值；
（2）若x≥1时，恒有f（x）≤λg（x）成立，求λ的最小值．

16．若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值是5+2$\sqrt{6}$．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（-1，-1），c为椭圆的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b，过点P作两条互相垂直的直线l₁，l₂与椭圆C分别交于另两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l₁的斜率为-1，求△PMN的面积．

0 226418 226426 226432 226436 226442 226444 226448 226454 226456 226462 226468 226472 226474 226478 226484 226486 226492 226496 226498 226502 226504 226508 226510 226512 226513 226514 226516 226517 226518 226520 226522 226526 226528 226532 226534 226538 226544 226546 226552 226556 226558 226562 226568 226574 226576 226582 226586 226588 226594 226598 226604 226612 266669