17．若f(x)=5sinx.则$f'$=0．——青夏教育精英家教网——

17．若f（x）=5sinx，则$f'（\frac{π}{2}）$=0．

16．在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞2的概率是$\frac{1}{2}$．

15．若数列{a_n}中，a_n=3n-12
（1）求数列{a_n}的前n项的和S_n，
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

14．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt求得，这里k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是52℃．求上式中k的值（精确到0.01），然后计算开始冷却后多长时间物体的温度是42℃，32℃．物体会不会冷却到12℃？

13．设点A，B分别是x，y轴上的两个动点，AB=1．若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{BA}$（λ＞0）．
（Ⅰ）求点C的轨迹Г；
（Ⅱ）过点D作轨迹Г的两条切线，切点分别为P，Q，过点D作直线m交轨迹Г于不同的两点E，F，交PQ于点K，问是否存在实数t，使得$\frac{1}{|DE|}$+$\frac{1}{|DF|}$=$\frac{t}{|DK|}$恒成立，并说明理由．

12．已知函数f（x）=aln（x-a）-$\frac{1}{2}$x²+x（a＜0）．
（1）当a=-2时，求f（x）在[-$\frac{3}{2}$，2]上的最小值（参考数据：ln2=0.6931）；
（2）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

11．以下几个命题中，其中真命题的序号为（　　）
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线y=$\frac{1}{8}$x²的焦点是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的上顶点；
④双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=-1的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x．

10．已知直线l：y=kx+b与曲线y=x³+3x-1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为3x-y-1=0．

9．若直线y=x+n与函数g（x）=lnx-m的图象相切，则实数m+n=-1．

8．给出下列命题：
①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件．
则其中正确的个数是（　　）

0 225773 225781 225787 225791 225797 225799 225803 225809 225811 225817 225823 225827 225829 225833 225839 225841 225847 225851 225853 225857 225859 225863 225865 225867 225868 225869 225871 225872 225873 225875 225877 225881 225883 225887 225889 225893 225899 225901 225907 225911 225913 225917 225923 225929 225931 225937 225941 225943 225949 225953 225959 225967 266669