16．如图.抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴交于点A.B两点.与y轴交于点C.其对称轴与x轴的交点为D.已知A．(1)求抛物线的解析式,(2)判断△ACD的形状.并说明理由,——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+mx+n与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴的交点为D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

15．已知圆C：x²+y²-4x=0与直线y=x+b相交于M，N两点，且满足CM⊥CN（C为圆心），则实数b的值为0或-4．

14．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，则以下命题不成立的是（1）（2）（4）
（1）若α∥β，m?α，n?β，则 m∥n
（2）若m∥β，β⊥α，则 m⊥α
（3）若m⊥α，m?β，则 α⊥β
（4）若m∥α，n∥β，m∥n，则 α∥β

13．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果第xh时，原油的温度（单位℃）为y=f（x）=x²-7x+15（0≤x≤8），则第4h时原油温度的瞬时变化率是1℃/h；在第4h时附近，原油的温度在上升．（此空填上升或下降）

12．从点（2，0）引圆x²+y²=1的切线，则切线长为$\sqrt{3}$．

11．已知圆O₁：x²+y²-4x+4y-41=0，圆O₂：（x+1）²+（y-2）²=4，则两圆的位置关系为（　　）

10．圆x²+y²-2x+4y=0的圆心到直线x-y=0的距离为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

9．在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程$\sqrt{2+x}$确定出来x=2，类似地不难得到1+$\frac{1}{1+\frac{1}{1+…}}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

8．已知f（x）=2sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求f（x）的单调递增区间和最小正周期；
（2）在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$且c=$\sqrt{3}$，若x=B时，f（x）取得最大值，求△ABC的面积．

7．设0＜α＜π＜β＜2π，向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overline{b}$=（2cosα，sinα），$\overrightarrow{c}$=（sinβ，2cosβ），$\overrightarrow{d}$=（cosβ，-2sinβ）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α；
（2）若|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$|=$\sqrt{3}$，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求证：$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$．

0 225663 225671 225677 225681 225687 225689 225693 225699 225701 225707 225713 225717 225719 225723 225729 225731 225737 225741 225743 225747 225749 225753 225755 225757 225758 225759 225761 225762 225763 225765 225767 225771 225773 225777 225779 225783 225789 225791 225797 225801 225803 225807 225813 225819 225821 225827 225831 225833 225839 225843 225849 225857 266669