19．比较大小:$2+\root{3}{7}$＜4．——青夏教育精英家教网——

19．比较大小：$2+\root{3}{7}$＜4．

18．对任意实数，若f（x+m）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$（m＞0）成立，
①证明f（x）是以2m为周期的函数；
②若f（x）在（-m，m]上的解析式是f（x）=x²，写出f（x）在区间（m，3m]及R上的解析式（不必写过程）

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是$\sqrt{3}$+1．

16．已知定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是减函数，又f（-3）=0，则不等式：x•f（-x）＞0的解集是（0，3）∪（-∞，-3）．

15．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）当x＞0时，函数g（x）=$\frac{a{x}^{2}-x+1}{x}$（a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

14．若直线3x-4y-m=0（m＞0）与圆（x-3）²+（y-4）²=4相切，则实数m的值为（　　）

13．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜0$，且f（2）=0，则不等式$\frac{2f（x）+f（-x）}{5（x-1）}$＜0的解集是（　　）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（1，2）

（-2，1）∪（2，+∞）

（-2，1）∪（1，2）

12．函数g（x）=2015^x+m图象不过第二象限，则m的取值范围是（　　）

11．已知数列{a_n}的各项均为整数，其前n项和为S_n．规定：若数列{a_n}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r-1项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列{a_n}为“r关联数列”．
（1）若数列{a_n}为“6关联数列”，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求出S_n，并证明：对任意n∈N^*，a_nS_n≥a₆S₆；
（3）已知数列{a_n}为“r关联数列”，且a₁=-10，是否存在正整数k，m（m＞k），使得a₁+a₂+…+a_k-1+a_k=a₁+a₂+…+a_m-1+a_m？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，请说明理由．

10．（x²-2）（1+$\frac{2}{x}$）⁵的展开式中x^-1的系数为60．

0 225599 225607 225613 225617 225623 225625 225629 225635 225637 225643 225649 225653 225655 225659 225665 225667 225673 225677 225679 225683 225685 225689 225691 225693 225694 225695 225697 225698 225699 225701 225703 225707 225709 225713 225715 225719 225725 225727 225733 225737 225739 225743 225749 225755 225757 225763 225767 225769 225775 225779 225785 225793 266669