15．不论m为何值.直线y-6=0过定点．——青夏教育精英家教网——

15．不论m为何值，直线（m+1）x-（2m+5）y-6=0过定点（-4，-2）．

14．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）²．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

13．已知a，b∈R⁺，函数f（x）=|x+a|-|2x+$\frac{2}{b}$|．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）的最大值为5，求$\frac{1}{a}$+b的最小值．

12．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+y²=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y²=1的公共点为F₁，F₂，且P是这两曲线的交点，则△PF₁F₂的外接圆半径为3．

11．已知数列{a_n}和{b_n}满足下列关系式：a₁=0，b₁=2，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=4{a}_{n}+{b}_{n，}}\\{{b}_{n+1}=3{a}_{n}+6{b}_{n}}\end{array}\right.$
（1）设数列{c_n}满足c_n=b_n+λa_n，证明存在实数λ，使得数列{c_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

10．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosC的值；
（2）设BC=15．求△ABC的面积．

9．已知2a-5b=3，2c-5d=3，则过点A（a，b），B（c，d）的直线的方程是2x-5y-3=0．

8．已知sin（$\frac{π}{2}$-θ）-cos（π+θ）=3sin（2π-θ），求sinθcosθ+cos²θ．

过抛物线y²=2px的焦点F的直线和抛物线相交于A，B两点，如图所示．
（1）若A，B的纵坐标分别为y₁，y₂，求：y₁y₂=-p²；
（2）若直线AO与抛物线的准线相交于点C，求证：BC∥x轴．

6．已知实数x，y满足（x-2）²+y²=3，则x²+（y-1）²的最大值为2$\sqrt{15}$+8．

0 224139 224147 224153 224157 224163 224165 224169 224175 224177 224183 224189 224193 224195 224199 224205 224207 224213 224217 224219 224223 224225 224229 224231 224233 224234 224235 224237 224238 224239 224241 224243 224247 224249 224253 224255 224259 224265 224267 224273 224277 224279 224283 224289 224295 224297 224303 224307 224309 224315 224319 224325 224333 266669