如图，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到的距离分别为20千米和50千米，某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1．5千米/秒．

（1）设到的距离为千米，用表示到的距离，并求的值；

（2）求到海防警戒线的距离．

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

选修4-1：几何证明选讲

如图，是圆的切线，是切点，与，割线交圆于两点．

（1）证明：，四点共圆；

（2）设，求的大小．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）把圆的极坐标方程化为直角坐标系方程；

（2）将直线向右平移个单位，所得直线与圆相切，求．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）若当时，恒有，求的最大值；

（2）若当时，恒有，求的取值范围．

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

已知复数，则复数的模为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）

A．44 B．54 C．88 D．108

设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若的面积为2，则点的坐标为（ ）

A．或 B．或

C． D．

函数的图象如图所示，则（ ）

A．

B．

C．

D．