设，复数，其中为虚数单位.

（1）当为何值时，复数是虚数？

（2）当为何值时，复数是纯虚数？

（3）当为何值时，复数所对应的点在复平面内位于第四象限？

用数学归纳法证明：能被整除.

（1）已知，求证：，有；

（2）若，，，求证：不能同时大于1.

已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，若是减函数，求的取值范围.

某厂生产产品件的总成本（万元），已知产品单价（万元）与产品件数满足：，生产件这样的产品单价为万元.

（1）设产量为件时，总利润为（万元），求的解析式；

（2）产量定为多少时总利润（万元）最大？并求最大值.

已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线平行于轴.

（1）求的值和的极值；

（2）设，其中为的导函数，证明：对任意.

复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（ ）

A． B． C． D．

如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（ ）

A．①﹣分析法，②﹣综合法 B．①﹣综合法，②﹣分析法

C．①﹣综合法，②﹣反证法 D．①﹣分析法，②﹣反证法

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（），B（），如果，那么|AB|=（ ）

A．8 B．10 C．6 D．4

设是两个不同的平面，m是直线且，“” 是“”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件