若数列满足：,则称数列为“正弦数列”, 现将这五个数排成一个“正弦数列”, 所有排列种数记为,则二项式的展开式中含的项系数为 ．

（1）有个人并排站成一排，如果甲必须在乙的左边，乙必须在丙的右边, 则不同的排法有多少种？

（2）现有个毕业生实习名额，分配给所大学, 每所学校至少有一个名额, 则分配的方法共有多少种？

下表提供了某厂经过节能降耗技术改进后生产甲产品吨与相应的生产耗能吨间的几组数据

（1）若变量与线性相关, 试求出线性回归方程；

（2）已知该厂技改前吨甲产品的生产耗能为吨标准煤, 试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产耗能比技改前降低多少吨标准煤？

为考察高中生的性别与是否喜欢体育课程之间的关系, 在我市某普通中学高中生中随机抽取名学生, 得到如下列联表：

（1）根据独立性检验的基本思想, 约有多大的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系” ？

（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢体育课的学生中随机抽取人, 则男生和女生抽取的人数分别是多少？

（3）从（2）随机抽取的人中，再随机抽取人, 该人中女生的人数记为,求的数学期望.

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落, 小球在下落过程中, 将次遇到黑色障碍物, 最后落入内袋或外袋中, 已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（1）求小球落入袋中的概率；

（2）在容器入口处依次放入个小球, 记为落入袋中小球的个数，试求的概率和的数学期望.

某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花, 然后以每枝元价格出售, 如果当天卖不完, 剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进枝玫瑰花, 求当天的利润（单位：元） 关于当天需求量（单位：枝,） 的函数解析式；

（2）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝）, 整理得下表：

以天的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

若花店一天购进枝玫瑰花, 表示当天的利润（单位：元） ，求的分布列, 数学期望及方差；

若花店一天购进枝或枝玫瑰花, 你认为应购进枝还是枝？请说明理由.

设袋子中装有个红球, 个黄球, 个蓝球, 且规定：取出一个红球得分, 取出一个黄球得分, 取出一个蓝球得分.

（1）当时, 从该袋子中任取（有放回, 且每球取到的机会均等）个球, 记随机变量为取出此球所得分数之和，求的分布列；

（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）个球, 记随机变量为取出此球所得分数, 若,求.

复数的共轭复数是（ ）

A． B． C． D．

把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人, 每个人分得张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）

A．对立事件 B．不可能事件

C．互斥但不对立事件 D．以上均不对

实数系的结构图如图所示其中、、三个方格中的内容分别为（ ）

A．有理数、整数、零 B．有理数、零、整数

C．零、有理数、整数 D．整数、有理数、零