如图.四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形.且AB=.BC=1.E.F分别为AB.PC中点．(1)求证:EF∥平面PAD,(2)若平面PAC⊥平面ABCD.求证:平面PAC⊥平面PDE．——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，且AB=

，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE．

如图，四边形ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，F是线段BC的中点．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求异面直线PB与DF所成角．

在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为

的等边三角形，AB=2，O,D分别是AB,PB的中点．
（1）求证：OD∥平面PAC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．
（1）若CD∥平面PBO，试确定点O的位置；
（2）求证平面PAB⊥平面PCD

已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是

A．若α⊥β，则l⊥m
B．若α⊥β则l∥m
C．若l⊥m，则α∥β
D．若l∥m，则α⊥β

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=

，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A₁E。

（1）证明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直线AD和平面A₁DE所成角的正弦值。

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号为（）。
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD。请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由。

，给出下列命题：
①

.
其中正确命题的序号是（）

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成角的大小．

0 21924 21932 21938 21942 21948 21950 21954 21960 21962 21968 21974 21978 21980 21984 21990 21992 21998 22002 22004 22008 22010 22014 22016 22018 22019 22020 22022 22023 22024 22026 22028 22032 22034 22038 22040 22044 22050 22052 22058 22062 22064 22068 22074 22080 22082 22088 22092 22094 22100 22104 22110 22118 266669