Question

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD。请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由。

Answer 1

解：平面ABC⊥平面BCD
因为AB⊥平面BCD，AB平面ABC，
所以平面ABC⊥平面BCD。
平面ABD⊥平面BCD
因为AB⊥平面BCD，
AB平面ABD，
所以平面ABD⊥平面BCD。
平面ABC⊥平面ACD
因为AB⊥平面BCD，
CD平面BCD，
所以AB⊥CD
又BC⊥CD，且AB∩BC=B，
所以CD⊥平面ABC
又CD平面ACD，
所以平面ABC⊥平面ACD。