设函数，其中的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点且，若点的坐标为，则的值为 ．

已知函数在上单调递增,在上单调递减,则 ．

已知命题:关于的方程在有解；命题在单调递增；若“”为真命题，“”是真命题，则实数的取值范围为 ．

在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 ．

（本小题满分12分）已知向量，，函数．

（1）求函数的最大值，并写出相应的取值集合；

（2）若，且，求的值．

（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示．

（1）试确定函数的解析式；

（2）若，求的值．

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，若，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

（本小题满分12分）若函数是定义域内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是I上的“非完美增函数”，已知，．

（1）判断在上是否是“非完美增函数”；

（2）若是上的“非完美增函数”，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数

（1）若，判断函数在区间上的单调性；

（2）若函数有两个极值点，，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，试证明：．

选做题（本小题满分10分）已知集合，，求集合．