已知函数.

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）已知a、b∈R,a>b>e, (其中e是自然对数的底数), 求证:b^a >a^b.

已知抛物线C：y=-x²+4x-3 .

（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B(3，0)处的切线的交点坐标；

（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积.

函数g(x)＝ax³＋2(1－a)x²－3ax (a<0) 在区间（-∞，）内单调递减，则a的取值范围是                    ．

 设是连续函数，且，则f(x)=                  ．

仔细观察下面4个数字所表示的图形：

请问：数字100所代表的图形中小方格的个数为               ． 

已知复数z与 (z +2)²-8i 均是纯虚数,则 z =                ． 

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1, f '(x)为f(x)的导函数，已知y=f '(x)的图象如右图所示，若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则 的取值范围是                  （    ）

曲线y=x²-lnx上任意一点P到直线y=x-2的距离的最小值是               （    ）

A．  １     　　 B.        　    C.  ２       　    D.  

用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒. 当所做的铁盒的容积最大时，在四角截去的正方形的边长为                                          （    ）  

A．12             B.  10             C.  8               D.  6

函数y=x+cosx的大致图象是(图中虚线是直线y=x ) （ ）