设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}、{}的前项和分别为、．若、，且，则＝____________

用三个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由字母 开始，相邻两个字母不能相同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是,…….记这种含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的个数为, 则,      ,        ．

已知前n项和，则…的值为              

若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：                                        .  .

由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论： ①第二列中的必成等比数列； ②第一列中的不一定成等比数列；   ③；               ④若9个数之和大于81，则 >9．

    其中正确的序号有       ．（填写所有正确结论的序号）．

对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数（即能表示为一个整数的平方的数，例如4是完全平方数、3不是完全平方数），则称数列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性质”的为          ；具有“变换性质”的为         .

下列命题中，真命题的序号是              .①中，

②数列{}的前n项和，则数列{}是等差数列.

③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是.

④等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=10.⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.

⑥数列{}满足，，则数列{}为等比数列.

观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足，         

     1

               2   3

               4   5   6

               7   8   9   10

               11  12  13  14  15

               …  …  …  …  …  …则前20行的所有数字之和为         ．

设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则=         .