已知函数f（x）=x2+ ax - lnx，a∈R．

       （I）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

   （II）令g（x）=f（x）－x2，是否存在实数a，当x∈（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

     已知公差不为零的等差数列{an}，满足 al+a3+a5 =12，且a1，a5，a17成等比数列．

       （I）求数列{an}的通项公式；   

   （II）若bn=, 数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn－n<．

      如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED =l，EF∥BD，且EF =BD．

       （I）求证:BF∥平面ACE；

      （II）求证：平面EAC⊥平面BDEF;

    （III）求几何体ABCDEF的体积。    

    为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候午时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：

       （I）求这15名乘客的平均候车时间；

       （II）估讦这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数：

       （III）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率。

    已知函数，f（x）=Asin（cox+）（其中x∈R，A>0，>0）的最大值为2，最小正周期为8．

      （I）求函数f（x）的解析式及单调递增区间：

（II）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2．4，O为坐标原点，求△POQ的面积。

对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得取x定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a－x），则称f（x）为准奇函数．给出下列函数①f（x）=（x－1）2，②f（x）=，③ f（x）=x3，

④f（x）=cosx，其中所有准奇函数的序号是              。

已知抛物线C: y2=4x及直线l：x－y+4=0;户是抛物线C上的动点，记尸到抛物线C准线的距离为d1，P到直线的距离为d2，则dl+d2的最小值为                。

如图在程序框图中，若输入n=6，  则输出k的值是____         。

若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2 =1内

的概率为           。

为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：=0．15x+0．2。由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，，年教育支出平均增加               万元．