设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

 ①   ②  ③  ④

其中正确的命题是（    ）

A．①④     B．②③     C．①③     D．②④

设，则下列不等式成立的是（    ）

A．    B．    C．    D．

右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（    ）

A．    B．    C．    D．   

在递减等差数列中，若，则取最大值是n等于（    ）

A．2      B．3     C．4     D．2或3

设全集，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A．     B．    

C．        D．    

已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

设函数.

(1)求的单调区间；

(2)若存在区间，使在上的值域是，求得取值范围.

已知点在函数的图象上.

(1)若数列是等差数列，求证：数列是等比数列；

(2)若数列的前项和，过点的直线与两坐标轴所围图形的面积为，求最小的实数，使得对任意的，恒成立.

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。

（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；

（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。

如图，在四棱锥中，,四边形是菱形，,且交于点，是上任意一点.

(1)求证：；

（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.