如图，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5.

(1)求证：AA₁⊥平面ABC；

(2)求二面角A₁­BC₁­B₁的余弦值；

已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝c^x在R上单调递减；q：函数f(x)＝x²－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

已知a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，点A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)．

(1)求|2a＋b|；

(2)在直线AB上，是否存在一点E，使得⊥b(O为原点)?

叙述抛物线的定义，并推导其一个标准方程。

写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

以下三个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线与椭圆有相同的焦点。

④已知抛物线y²=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

其中真命题为       （写出所有真命题的序号）.

抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为____________.

在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为　　　　．

设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的     （①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条件 ，③.充要条件）.

方程表示双曲线，则的取值范围是                     （    ）

  A．    B．     C．     D．或