如图,已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

（1）求证：直线AB₁∥平面C₁DB；

（2）求异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值。

如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。

（1）求证：OB⊥AC；

（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。

除以100的余数是                                                                                                      (     )

     A．1            B．79          C． 21           D． 81

三个人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2人上了同一车厢的概率为                （  ）

    A．      B．      C．        D．

如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为                                                                                                                                   （　 　）

A．     B．     C．    D．

已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ 　）

A．,且                   B．,且

C．与相交,且交线垂直于        D．与相交,且交线平行于

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是          ．                            

在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，，. 已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的最小值为   

如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为               。

设复数，，在复平面上所对应点在 直线上，则=