题目内容
如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
 |
解：（1）连结OB，由圆的切线性质有OB⊥BC，而BC是AC在底面⊙O
上的射影，∴OB⊥平面ABC，∴OB⊥AC。
（2）在RtΔOA B中，AB＝
．
又∵∠ACB就是AC与底面⊙O所成角，
,
练习册系列答案
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题目内容
如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
|
解：（1）连结OB，由圆的切线性质有OB⊥BC，而BC是AC在底面⊙O
上的射影，∴OB⊥平面ABC，∴OB⊥AC。
（2）在RtΔOA B中，AB＝．
又∵∠ACB就是AC与底面⊙O所成角，,
中，底面ABC为直角三角形，
，
. 已知Ｇ与Ｅ分别为
和
的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段
和
上的动点（不包括端点）. 若
，则线段
的长度的最小值为 
，其中
、
为实数，则
.
的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ． 
对任意的
满足
，且
，则（ ）
，已知数列
是首项和公比都为3的等比数列，则数列
，向量
.
应满足的条件；
为直角三角形，求
为实数，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；