如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角

的大小为,该三棱柱的体积为                。

若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的体积是   。

三个平面最多把空间分割成              个部分。

设复数满足,则_________。

已知函数，数列满足对于一切有，

且．数列满足_，

设．

（1）求证：数列为等比数列，并指出公比；

（2）若，求数列的通项公式；

（3）若（为常数），求数列从第几项起，后面的项都满足．

在等差数列中，，．令，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.

已知函数f(x)＝sin 2x－cos²x－，x∈R．

(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．

已知，求的最大值

已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为(    )

A.                       B.                   C.               D. 不存在

数列满足表示前n项之积，则的值为(    )

A. -3               B.                 C. 3                 D.