设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝^1－x，则：

①2是函数f(x)的周期；

②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；

③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；

④当x∈(3,4)时，f(x)＝^x－3.

其中所有正确命题的序号是________．

函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)

A．(1,3)                          B．(－1,1)

C．(－1,0)∪(1,3)                 D．(－1,0)∪(0,1)

已知函数f(x)＝是奇函数．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，

当0≤x≤1时，f(x)＝x.

(1)求f(3)的值；

(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积．

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的值为________．

已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝^x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是______________．

若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．　

设定义在R上的奇函数y＝f(x)，满足对任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈时，f(x)＝－x²，则f(3)＋f的值等于(　　)

A．－                          B．－

C．－                          D．－

已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　)

A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)

B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)

C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)

D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)

若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　)

A.                             B.

C.                             D．1