题目内容


已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小关系是______________.


f(1)>g(0)>g(-1)

解析:在f(x)-g(x)=x中,用-x替换x,得f(-x)-g(-x)=2x,由于f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),因此得-f(x)-g(x)=2x.于是解得,于是f(1)=-g(0)=-1,g(-1)=-,故f(1)>g(0)>g(-1).


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