已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x²＋y²＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为(　　)

A．4                                                             B．3

C．2                                                             D．1

对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x²＋y²＝2的位置关系一定是(　　)

A．相离

B．相切

C．相交但直线不过圆心

D．相交且直线过圆心

圆(x－1)²＋(y＋2)²＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是(　　)

A．相切                                                        B．相交但直线不过圆心

C．相交过圆心                                             D．相离

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y＝x相切于坐标原点O.

(1)求圆C的方程；

(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

根据下列条件，求圆的方程.

(1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上.

(2)过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4.

若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．

关于方程x²＋y²＋2ax－2ay＝0表示的圆，下列叙述中：

①关于直线x＋y＝0对称；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为a.其中叙述正确是________．(要求写出所有正确命题的序号)

若圆(x－3)²＋(y＋5)²＝r²上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离为1，则半径r的取值范围是(　　)

A．(4,6)                                                        B．[4,6)

C．(4,6]                                                        D．[4,6]

已知圆C的圆心在直线3x－y＝0上，半径为1且与直线4x－3y＝0相切，则圆C的标准方程是(　　)

A．(x－3)²＋(y－)²＝1

B．(x－2)²＋(y－1)²＝1或(x＋2)²＋(y＋1)²＝1

C．(x－1)²＋(y－3)²＝1或(x＋1)²＋(y＋3)²＝1

D．(x－)²＋(y－1)²＝1

根据下列条件，求圆的方程．

(1)圆心在原点且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成12两部分的圆的方程；

(2)求经过两已知圆C₁x²＋y²－4x＋2y＝0与C₂x²＋y²－2y－4＝0的交点，且圆心在直线l2x＋4y＝1上的圆的方程．