如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是　　　　寸. 

(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸;③台体的体积公式是V台体=h(S++S'),其中S',S分别为上、下底面面积,h为台体高)

 如图,用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的容积是　　　　. 

 如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm,高为5 cm,一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为　　　　cm. 

 已知一圆柱的侧面展开图是长和宽分别为3π和π的矩形,则该圆柱的体积是　　　　. 

已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于　　　　. 

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为　　　　. 

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B1BCO的体积=　　　　. 

若两个球的表面积之比为1∶4,则这两个球的体积之比为　　　　.

 如图,已知AB,CD是圆O的两条平行弦,过点A引圆O的切线EP与DC的延长线交于点P,F为上的一点,弦FA,FB分别与CD交于点G,H.

(1) 求证:GP·GH=GC·GD;

(2) 若AB=AF=3GH=9,DH=6,求PA的长.