f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a<b，则必有(　　)

A．af(b)≤bf(a)     B bf(a)≤af(b)    C． af(a)<bf(b)  D．bf(b)<af(a)

函数f（x）=在（0，1）处的切线方程是（　　）

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值 =0所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（　　）

下列推理正确的是（  ）

A．     

B.     

  C.     

 D.

下列函数中,在区间上为增函数的是(    )

A．       B．      C．      D．

设为虚数单位,则复数(    )

A.                B．          C．       D．

已知函数

（1）当，求函数的极小值；

（2）若函数在区间（0,1）上是单调递减函数，求实数的取值范围；

（3）若当时，有恒成立，求实数的取值范围．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)．(2)．(3)．(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

(3)求的值．

设f(x)＝ex－1.当a＞ln 2－1且x＞0时，证明：f(x)＞x2－2ax.

设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3…….

(1)求a1，a2；

(2)猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明．