已知函数f(x)＝x的定义域是非零实数，且在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，则最小的自然数a＝________.

若幂函数f(x)的图象经过点A，设它在A点处的切线为l，则过点A与l垂直的直线方程为________．

幂函数y＝f(x)的图象过点，那么f ′(8)的值为________．

若函数f(x)＝(k－1)a^x－a^－x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝log_a(x＋k)的图象是(　　)

给出以下几个幂函数f_i(x)(i＝1,2,3,4)，其中f₁(x)＝x，f₂(x)＝x²，f₃(x)＝x，f₄(x)＝.若g_i(x)＝f_i(x)＋3x(i＝1,2,3,4)．则能使函数g_i(x)有两个零点的幂函数有(　　)

A．0个                                                         B．1个

C．2个                                                         D．3个

幂函数f(x)＝x^3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)＝f(x)，则m可能等于(　　)

A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

函数f(x)＝(m²－m－1)x^m2－2m－3是幂函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则实数m的值为(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5

为了得到函数y＝log₂的图象，可将函数y＝log₂x的图象上所有的点(　　)

A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位

B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位

C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位

D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位

设a∈{－1,1，，3}，则使函数y＝x^α的定义域为R且该函数为奇函数的所有α值为(　　)

A．1,3                                                          B．－1,1

C．－1,3                                                       D．－1,1,3

已知点(，)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)(　　)

A．是奇函数

B．是偶函数

C．是非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数