设函数．

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调性；

(Ⅲ)当时，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点.

(Ⅰ)若P是第一象限内该图形上的一点，，求点P的作标；

(Ⅱ)设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.

已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；

（II）求证：；

（III）求二面角的余弦值．

今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；

（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：数列的前项的和（）．

在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y＝(k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则k的值为           

若，且，则的值为        ．

的二项展开式中含的项的系数为            

已知向量，，且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为        

设函数在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数，定义函数：,取函数，若对任意的，恒有，则

A. k的最大值为2               B. k的最小值为2    

C. k的最大值为1               D. k的最小值为1