题目内容
已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是第一象限内该图形上的一点,
,求点P的作标;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为作标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
(Ⅰ)易知
,
,
.
∴
,
.设![]()
.则
,又
,
联立
,解得
,
.
(Ⅱ)显然
不满足题设条件.可设
的方程为
,设
,
.
联立![]()
∴
,
由![]()
,
,得
.①又
为锐角
,∴![]()
又![]()
∴![]()
![]()
![]()
![]()
∴
.②
综①②可知
,∴
的取值范围是![]()
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