已知{a_n}是等差数列，其前n项的和为S_n， {b_n}是等比数列，且a₁＝b₁＝2，a₄＋b₄＝21，

S₄＋b₄＝30．

（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）记c_n＝a_nb_n，n∈N*，求数列{c_n}的前n项和．

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M，N分别为AB，B₁C₁的中点．

（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；

（2）若CC₁＝CB₁，CA＝CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求证：AB^平面CMN．

已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(，－2)．

（1）求φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

已知函数f(x)＝x－1－(e－1)lnx，其中e为自然对数的底，则满足f(e^x)＜0的x的取值范围

为       ．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²＋y²－6x＋5＝0，点A，B在圆C上，且AB＝2，则|＋|的最大值是     ．

记数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁＝1，S_n＝2(a₁＋a_n)(n≥2，n∈N*)，则S_n＝        ．

若f(x)＝是R上的单调函数，则实数a的取值范围为        ．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，

则cosA＝         ．

设f(x)＝x²－3x＋a．若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为        ．

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是       ．