已知函数．

（I）证明曲线与曲线有唯一的公共点；

（II）设，比较与的大小，并说明理由．

某班每周三共有8节课，上午4节，下午4节．要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育，还有两节自修课．

（I）若数学、物理、化学要排在上午，两节自修课要排在下午，共有几种排课方法？

（II）若体育不排第一节课，数学不排最后一节课， 共有几种排课方法？

（III）若语文与数学要连排，两节自修课不连排，共有几种排法（第四、五节课不算连排）？

某年级共6个班，举行足球赛．

（I）若先从6个班中随机抽取两个班举行比赛，则恰好抽中甲班与乙班的概率是多少?

（II）若6个班平均分成两组,则甲班与乙班恰好在同一组的概率是多少?

（III）若6个班之间进行单循环赛，规定赢一场得2分，平一场得1分，输一场得0分．假定任意两班比赛，赢、平、输的概率都相等，求最终甲班得8分的概率．

已知函数．

（I）若，求在区间上的值域；

（II）若，求函数的极值点．

在展开式中,求

（I）含的项；

（II）所有二项式系数之和.

已知函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是    ．

一个五位数满足且(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，其中五个数字互不相同的五位数共有    个．

展开式中系数最大的项的系数为    ．

将3个小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子内，5号盒子中至少有一个球的概率是    ．

函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是    ．