Question

已知函数．

（I）证明曲线与曲线有唯一的公共点；

（II）设，比较与的大小，并说明理由．

Answer 1

（1）令，则

在内单调递减，

又    

所以是函数的惟一的零点。所以点是两曲线惟一的公共点.

（2），

又因为所以构造函数 

在内单调递增

又当时，时，即

则有成立。即   即