已知函数f(x)＝x³＋3ax²＋3x＋1.

(1)当a＝－时，讨论f(x)的单调性；

(2)若x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值范围．

设曲线y＝x^n＋1(n∈N^*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，令a_n＝lg x_n，则a₁＋a₂＋…＋a₉₉的值为________．

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是________________．

设函数f(x)＝x³－(1＋a)x²＋4ax＋24a，其中常数a＞1，则f(x) 的单调减区间为________．

已知x＝3是函数f(x)＝aln x＋x²－10x的一个极值点，则实数a＝________.

已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是(　　)

函数y＝在区间上(　　)

A．是减函数            B．是增函数

C．有极小值            D．有极大值

对于实数集R上的可导函数f(x)，若满足(x²－3x＋2)f′(x)＜0，则在区间[1,2]上必有(　　)

A．f(1)≤f(x)≤f(2)       B．f(x)≤f(1)

C．f(x)≥f(2)             D．f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2)

对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)

A．f(0)＋f(2)＜2f(1)     B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．f(0)＋f(2)≥2f(1)     D．f(0)＋f(2)＞2f(1)

若函数y＝a(x³－x)的递减区间为，则a的取值范围是(　　)

A．(0，＋∞)              B．(－1,0)

C．(1，＋∞)              D．(0,1)