某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：

根据上表信息解答以下问题：

(1)从该学校任选两名老师，用η表示这两人支教次数之和，记“函数f(x)＝x²－ηx－1在区间(4,5)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P₁；

(2)从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)．

甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：

①连续竞猜3次，每次相互独立；

②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}．若|a－b|≤1，则本次竞猜成功；

③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．

(1)求甲、乙两人玩此游戏获奖的概率；

(2)现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎，记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列．

小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队．游戏规则为：以O为起点，再从A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X.若X＝0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．

(1)求小波参加学校合唱团的概率；

(2)求X的分布列．

下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；

(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列．

如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝________.

随机变量X的分布列为

若p₁，p₂，p₃成等差数列，则公差d的取值范围是________．

由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其表如下：

则丢失的两个数据依次为________．

随机变量X的概率分布列为P(X＝n)＝ (n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)的值为(　　)

A．1  B.  C.  D.