题目内容


甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:

①连续竞猜3次,每次相互独立;

②每次竞猜时,先由甲写出一个数字,记为a,再由乙猜甲写的数字,记为b,已知a,b∈{0,1,2,3,4,5}.若|a-b|≤1,则本次竞猜成功;

③在3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖.

(1)求甲、乙两人玩此游戏获奖的概率;

(2)现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏,这6人中有且仅有2对双胞胎,记选出的4人中含有双胞胎的对数为X,求X的分布列.


解:(1)记事件A为甲乙两人一次竞猜成功,则P(A)==,

则甲乙两人获奖的概率为

P=1-P(0)-P(1)=1-=.

(2)由题意可知6人中选取4人,双胞胎的对数X取值为0,1,2,

则P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,

分布列如下:

X

0

1

2

P

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