如图，单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下，变成菱形OA₁B₁C₁．

（1）求矩阵T；

（2）设双曲线F：x²﹣y²=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F′，求曲线F′的方程．

已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与圆C交于A，B两点．

（1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

（2）求AB的长．

班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团，规定每人必须参加一个社团，且最多参加两个社团，在所有可能的报名方案中，设参加社团完全相同的人数的最大值为n，则n的最小值为　_________　．

如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”，那么从2000年到2999年中“七巧年”共有　_________　个．

如图所示，已知点P是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱A₁D₁上的一个动点，设异面直线AB与CP所成的角为α，则cosα的最小值是　_________　．

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的三个数中任意两数之差都不在这张卡片上，现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另一个数字是　_________　．

甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为　_________　．

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，则极点O到直线l的距离为　_________　．

设凸n边形（n≥4）的对角线条数为f（n），则f（n+1）﹣f（n）=　_________　．

如图，在某个城市中，M，N两地之间有南北街道5条、东西街道4条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从M走到N，则不同的走法共有　_________　种．