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已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的非负半轴重合,且长度单位相同,若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点.

(1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程;

(2)求AB的长.


解:(1)由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,

所以圆C的直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x﹣1)2+y2=1.…(5分)

直线l的普通方程为2x﹣y﹣2=0.…(10分)

(2)因为直线l过圆心C(2,2),所以AB=2.…(14分)


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