甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.

(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;

(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.

如图，正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

 一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.

(Ⅱ) 在取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.

 已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值．

 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点到其渐近线的距离为.若过点作斜率为的直线交双曲线于两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的半焦距为__________.

已知盒中有大小相同的3个红球和个白球，从盒中一次性取出3个球，取到白

球个数的期望为，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取，

则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为                   

抛掷一枚质地均匀的骰子n次，构造数列，使得。记，则的概率为。（用数字作答）

的展开式中，二项式系数最大的项的值等于，则实数的值为    .

已知函数,

,设函数，

且函数的零点均在区间内，则的最小值为（     ）

A．         B．        　 C．          D．

设,. 随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.

若记、分别为、的方差,则                              （　）

A．>.    B．=.    C．<.

D．与的大小关系与、、、的取值有关.