已知条件，，则是成立的          条件．

若复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为    _  .

函数y＝的值域为          ．

命题“”的否定是＿＿＿＿＿．

函数的定义域为             .

已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．

设为奇函数，为常数．

（1）求的值；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数来拟合该景点对外开放的第年与当年的游客人数（单位：万人）之间的关系.

（1）根据上述两点预测，请用数学语言描述函数所具有的性质；

（2）若=，试确定的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；

（3）若=，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定的取值范围．

已知

（1）当时，求的极大值点；

（2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.

已知复数，（，是虚数单位）．

（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；

（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．