满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为( )
A, B. C.2或1 D.
以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是,(t为参数),圆C的极坐标方程是则直线被圆C截得的弦长为( )
A. B. C. D.
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A. 34 B. 55 C. 78 D. 89
“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
设是虚数单位,表示复数的共轭复数. 若则( )
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,
(1) 若的周长为16,求;
若,求椭圆的离心率.
设函数,其中
(1) 讨论在其定义域上的单调性;
(2) 当时,求取得最大值和最小值时的的值.
如图,四棱锥的底面边长为8的正方形,四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点,平面平面,平面.
(1)证明:
(2)若,求四边形的面积.
数列满足
(1) 证明:数列是等差数列;
(2) 设,求数列的前项和
某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附: