已知函数

（I）当的极值；

（II）是否存在实数时，函数的最大值为？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由.

已知椭圆为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求的取值范围.

已知点的图象上一点，等比数列的首项为c，且前n项和

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列的最小正整数n是多少？

如图，已知正三棱柱各棱长都为a,p为线段上的动点.

（I）试确定；

（II）若的大小；

在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.

求：（I）最多取两次就结束的概率；

   （II）整个过程中恰好取到2个白球的概率；

   （III）取球次数X的分布列和数学期望.

已知函数，且函数的最小正周期为。

（I）求函数的解析式；

（II）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若的值。

双曲线的左右焦点为，P是双曲线左支上一点，满足相切，则双曲线的离心率e为________.

已知点满足条件（k为常数），若的最大值为8，则k=_________.

在的展开式中含常数项的系数是60，则的值为_______

设函数的图象关于点（1，0）中心对称，则a的值为_______