椭圆＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．

在平面直角坐标系中，有椭圆＝1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________．

根据下列条件求椭圆的标准方程：

(1) 两准线间的距离为，焦距为2 ；

(2) 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．

设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是________．

方程＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.

已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y²＝1上，顶点A与椭圆的焦点F₁重合，且椭圆的另外一个焦点F₂在BC边上，则△ABC的周长是________．

 椭圆＝1的离心率为________．

设Ρ是椭圆上的点．若F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则＝________．