若a≠b,数列a,x₁,x ₂ ,b和数列a,y₁ ,y₂ ,b都是等差数列，则               （    ）

    A．                    B．              C．1                     D．

一般地，我们把函数h(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀ (n∈N)称为多项式函数，其中系数a₀，a₁，…，a_n∈R。

设f(x)，g(x)为两个多项式函数，且对所有的实数x等式f[g(x)]=g[f(x)]恒成立。

（I）若f(x)=x²+3，g(x)=kx+b(k≠0)。

①求g(x)的表达式；

②解不等式f(x)-g(x)＞5。

（II）若方程f(x)=g(x)无实数解，证明方程f[f(x)]=g[g(x)]也无实数解。

已知函数f(x)=|x|·(x+a)(a∈R)是奇函数。

（I）求a的值；

（II）设b＞0，若函数f(x)在区间[-b，b]上最大值与最小值的差为b，求b的值。

设函数f(x)= -1。

（I）求函数f(x)的定义域和值域；

（II）证明函数f(x)在(1，+∞)上为减函数。

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。已知各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系可以表示为y= （[x]表示不大于x的最大整数，a∈N），那么其中a=_____________。

设f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在(0，+∞)是增函数，且f(2)=0，则不等式f(x+1)＞0的解集为_____________。

定义域为(0，+∞)的函数f(x)对于任意正实数x₁，x₂满足f(x₁x₂)=f(x₁)+f(x₂)。则f(x)的解析式可以是_____________。（写出一个符合条件的函数即可）

已知函数f(x)=若f(x)=2，则x=_____________。

2lg2+lg25的值等于_____________。

已知函数f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx (ω＞0)图象的两相邻对称轴间的距离为。

（I）求ω的值；

（II）求函数f(x)的单调减区间；

（III）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有|f(x₁)-f(x₂)|＜m，求实数m的取值范围。