Question

设函数f(x)= -1。

（I）求函数f(x)的定义域和值域；

（II）证明函数f(x)在(1，+∞)上为减函数。

Answer 1

（I）解：要使函数有意义，只要使，

       所以函数的定义域为。         

       由反比例函数的图象和性质，知且，

       所以函数的值域为。

       （II）证明：设，是上的两个任意实数，且，则，

      

       。                                             

       因为，所以，，，

       从而，

       所以函数在上为减函数。