复数的虚部为____________.

已知集合M＝，N＝，则M∩N＝____________.

已知各项都不为零的数列的前项和是，且，,令，数列的前项和是.

（1）    求的通项公式

（2）    求证：.

若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，过点C(-1,0)且以向量为方向向量的直线交椭圆于不同两点A,B，满足

(1)  求椭圆的离心率；

(2)  当三角形OAB的面积最大时，求椭圆的方程。

已知函数

（1）    函数f(x)在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论。

（2）    若当x>0时，恒成立，求正整数k的最大值。

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，,点E在棱PA上，且PE=2EA.

（1）    求异面直线PA与CD所成的角；

（2）    求证：PC平行平面EBD;

（3）    求二面角A-BE-D的平面角的余弦值。

甲，乙，丙，丁四人参加一家公司的招聘面试。公司规定面试合格者可签约。甲、乙面试合格就签约;丙，丁面试都合格则一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：

（1）至少有三人面试合格的概率；

（2）恰有两人签约的概率；

（3）签约人数的数学期望。

已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值。

已知的三个顶点在以O为球心的球面上，且,BC=1,AC=3.若球的表面积为，则A,B两点的球面距离是______.

同室A,B,C,D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有________种。