已知函数．

（Ⅰ）试判断函数的单调性，并说明理由；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

（Ⅱ）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ；

（Ⅱ）求二面角Q—BP—C的余弦值．

数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的通项公式．

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ） 当时,求函数的最大值,最小值．

已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2， AB＝3，则切线AD的长为__________．

以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin＋m＝0，曲线C₂的参数方程为 (0<α<π)，若曲线C₁与C₂有两个不同的交点，则实数m的取值范围是____________．

设f(x)＝2|x|－|x＋3|，若关于x的不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，则参数t的取值范围为________．

已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为               ．

在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比＝.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．