（本题满分12分）

“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：

已知圆O的方程是，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.

（本题满分12分）

投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入 前年的总支出 投资额72万元）

（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？

（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

（本题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）若函数在定义域上没有零点，求实数的取值范围.

已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于

A．－10 B．－8 C．－6 D．－4

设等差数列的前项和为，若，则

A．26 B．27 C．28 D．29

等差数列的前项和当首项和公差变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是（ ）

A． B． C． D．

设是等差数列，为等比数列，其公比q≠1, 且（i=1、2、3 …n）若,则

A． B．

C． D．或

设等比数列的公比， 前n项和为，则

A．2 B．4 C． D．

在等比数列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，则m等于

A．9 B．10 C．11 D．12

等比数列中，对任意，，则等于

A． B． C． D．