题目内容
（本题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数在定义域上没有零点，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）极小值1,无极大值;（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）求导,令导数大于0得增区间,令导数小于0得减区间.根据单调性可求得极值.（Ⅱ）求导,令导数大于0得增区间,令导数小于0得减区间.根据单调性可求得其最小值. 函数
在定义域上没有零点只需其最小值大于0.
试题解析：【解析】
（Ⅰ）
的定义域为
. 1分
当
时，
. 2分
，
；
，
，
所以当时，
是减函数；时，是增函数
4分
（Ⅱ）
令
，解得
或
（舍）. 5分
当
在
内变化时，
的变化情况如下：
由上表知
的单调递增区间为
，单调递减区间为
. 8分
要使在上没有零点，只
或
，
又
，只须
. 10分
， 解得
所以. 12分
考点：用导数研究函数的性质.
练习册系列答案
相关题目
B．
C．
D．
与函数
即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是
B．
C．
D．
，
，若不等式
恒成立，则
的最大值为 
C．8 D．7
的公比
， 前n项和为
，则
D．
中，内角
对边分别为
，且
.
的大小；
，求
的值.
的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是( )
（C）2 （D）
是等比数列，
，则
____________ .
，
.若
，则实数
的值为 .