若无穷等比数列的各项和等于公比，则首项的取值范围是 .

设为大于的常数，函数，若关于的方程

恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是 .

四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取四个不共面的点，不同的取法共有 .

若，则下列不等式中，一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）

A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

若在边长为的正三角形的边上有（N*，）等分点，

沿向量的方向依次为，记，

若给出四个数值:① ② ③ ④，则的值不可能的共有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

已知是椭圆上的一点，求到（）的距离的最小值.

已知函数满足

（1）求实数的值以及函数的最小正周期；

（2）记，若函数是偶函数，求实数的值.

如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）（加工中不计损失）.

（1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；

（2）若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）.