如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近 的一点，为圆周上靠近 的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；

（2）求观光路线总长的最大值.

已知函数（其中是自然对数的底数），，．

（1）记函数，且，求的单调增区间；

（2）若对任意，，均有成立，求实数的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.

（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；

（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；

（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，若，．

（1）求；

（2）若数列{Mn}满足条件： ，当时，－，其中数列单调递增，且，．

①试找出一组，，使得；

②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．

集合等于

A. B. C. D.

已知，则“”是“”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

正项等比数列的公比为2，若，则的值是

A.8 B.16 C.32 D.64

已知命题：命题.则下列判断正确的是

A.p是假命题

B.q是真命题

C.是真命题

D.是真命题

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A.

B.

C.

D.

若变量满足条件，则的取值范围为

A. B. C. D.