（本题满分12分）在设内角A,B,C的对边分别为，向量,向量，若

（1）求内角A的大小；

（2）若且求的面积

（本小题满分12分）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．

（2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

（本题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点．

（1）证明：PQ∥平面ACD；

（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

（本小题满分12分）已知函数f （x）=ax－ex（a∈R），g（x）=．

（1）求函数f （x）的单调区间；

（2）x0∈（0，+∞），使不等式f （x） g（x）－ex成立，求a的取值范围．

（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．

（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

设关于x的不等式lg（|x＋3|＋|x－7|）＞a．

（1）当a＝1时，解这个不等式；

（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．

集合等于

A. B.

C. D.

已知，则“”是“”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

正项等比数列的公比为2，若，则的值是

A.8 B.16 C.32 D.64