已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，

若任意的、，不等式恒成立，则当时，的

取值范围是（ ）

A． B． C． D．

已知向量，向量，则在方向上的投影为__ _。

第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行，运动会期间从自A大学的2名志愿者和自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是_______．

已知向量，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是

下列四个命题：①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；

②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；

③直线与圆相切；④“”是“”的充分不必要条件．

其中真命题的序号是：_ __

（本题满分12分）在设内角A,B,C的对边分别为，向量,向量，若

（1）求内角A的大小；

（2）若且求的面积

（本小题满分12分）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．

（2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

（本题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点．

（1）证明：PQ∥平面ACD；

（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

（本小题满分12分）已知函数f （x）=ax－ex（a∈R），g（x）=．

（1）求函数f （x）的单调区间；

（2）x0∈（0，+∞），使不等式f （x） g（x）－ex成立，求a的取值范围．